如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑BD交AC于E，過O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G．
（1）求證：OF•DE=OE•2OH；
（2）若⊙O的半徑為12，且OE：OF：OD=2：3：6，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）

（1）證明：∵BD是直徑，∴∠DAB=90°。
∵FG⊥AB，∴DA∥FO�！唷鱂OE∽△ADE。
∴，即OF•DE=OE•AD。
∵O是BD的中點(diǎn)，DA∥OH，∴AD=2OH�！郞F•DE=OE•2OH。
（2）解：∵⊙O的半徑為12，且OE：OF：OD=2：3：6，∴OE=4，ED=8，OF=6。
代入（1）中，得AD=12�！郞H=AD=6。
在Rt△ABC中，OB=2OH，∴∠OBH=30°，∴∠BOH=60°。
∴BH=BO•sin60°=12×。
∴S陰影=S扇形GOB﹣S△OHB=。

解析

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15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
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．

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21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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