正方形ABCD中，E、F分別在邊AD，AB上，且AE=BF= $數(shù)學(xué)公式$ AB，EF與AC交于點P．
（1）求EF：AE的值；
（2）設(shè)AB=x，四邊形BCPF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

解：（1）∵ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠DAB=90°，
∵AE=BF= $\text{[math]}$ AB，
∴AF= $\text{[math]}$ AB，
∴EF= $\text{[math]}$ AB，
∴EF：AE= $\text{[math]}$ ：1，
則EF：AE的值為 $\text{[math]}$ ；

（2）過E、F點作EG⊥AC于G，F(xiàn)H⊥AC于H，
∵S_△APF=2S_△APE；S_△APE+S_△APF=S_△AEF，
∴S_△APF= $\text{[math]}$ S_△AEF，
∴S_△AEF=AE•AF÷2= $\text{[math]}$ AD× $\text{[math]}$ AB÷2= $\text{[math]}$ x²，
∴S_{正方形ABCD}y=S_△ABC-S_△AFP= $\text{[math]}$ S_{正方形ABCD}- $\text{[math]}$ S_{正方形ABCD}= $\text{[math]}$ x²．
分析：（1）欲求EF：AE的值，由題知EF、AE均與AB相關(guān)，可以先求出EF= $\text{[math]}$ AB，AE=BF= $\text{[math]}$ AB，再求值；
（2）AB=x，四邊形BCPF的面積為y，欲求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，可以通過圖形△APF、△APE、△AEF、△ABC、正方形ABCD相互間的面積進行轉(zhuǎn)換得出．
點評：解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)，考查了相似三角形的性質(zhì)及勾股定理；運用的是相似三角形的相似比，三角形，正方形的面積計算公式，含線段間的相等關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂）如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別從B，C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，到點C，D時停止運動，設(shè)運動時間為t（s），△OEF的面積為s（cm²），則s（cm²）與t（s）的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（　�。�

A．