Question

已知x+6y=11，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋�(gè)二元一次方程

 

，使它與已知方程組成的二元一次方程組的解為

x=-1 y=2

．

Answer 1

分析：此題為根據(jù)已知解構(gòu)造方程問(wèn)題，利用待定系數(shù)法來(lái)解答．由于二元一次方程是不定方程，在確定系數(shù)時(shí)需要先把兩個(gè)任意數(shù)分別確定為一個(gè)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的值，然后求出另一個(gè)系數(shù)．

解答：解：設(shè)所求的方程為ax+by=c
令a=2，c=3
得2x+by=3
把

x=-1 y=2

代入2x+by=3
得2×（-1）+2b=3
解得b=

5

2

．
則所求二元一次方程為：2x+

5

2

y=3．

點(diǎn)評(píng)：ax+by=c中，設(shè)定不同a、c的值，便可得到不同的方程．解題過(guò)程中，代入數(shù)值，將未知數(shù)x，y轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，可求出未知系數(shù)．這樣的方程有無(wú)數(shù)個(gè)．