如圖，在 △ABC中,AB=BC，以AB為直徑的 ⊙0與 AC于點(diǎn)D，作DE垂足為E,延長(zhǎng)ED交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

( 1 ）求證： EF是圓O的切線;

 ( 2 ）若 BE = 12 , AF = 8 ，求 BC 的長(zhǎng)．


（本小題滿分10分）

    (1)證明:連接BD  OD

∵BD是直徑

∴  

∵AB=BC

∴ AD=DC          

又∵BO=AO

∴OD∥BC       

∵EFBC

∴OD⊥EF        

∴EF是圓O的切線

（2）∵OD∥BC

∴⊿FOD相似⊿FBE。

設(shè)OD=r 則AB=2r

  即

解得：  或（舍去）

∴AB=BC=16


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，在直角△ABC中，∠ABC=90°，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使AD=AC,取AC的中點(diǎn)為F，連DF交BC于點(diǎn)G，并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使AE=CE．

（1）求證：⊿ABC≌⊿ADF；

（2）求證：．（改編）

 


                                                  

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,且AE=3，DE=2，則平行四邊形的周長(zhǎng)等于           。

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（     ）

A.      B. 3       C.      D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，點(diǎn)D在AC邊上.若∠A=35°，∠C=20°，則∠CFE度數(shù)是__________.

‘

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 浙江省軟件產(chǎn)業(yè)基地落戶杭州，一期由美國(guó)網(wǎng)訊總部投資建設(shè)，總投資將達(dá)10850萬美元。其中“10850萬”科學(xué)記數(shù)法可表示為（　�。�

A.      B.      C.         D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB＝8，CD＝2，則EC的長(zhǎng)為（　�。�

（A）                 （B）8

（C）                 （D）

                                                              

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


我市某一周每天最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下：25，28，29，29，30，29，28（單位：℃）。則 這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別是(   )

（A）2,28         （B）5,29        （C）2,27           （D）3,28

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


現(xiàn)有A，B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品共用了160元.

（1）求A，B兩種商品每件多少元？

（2）如果小亮準(zhǔn)備購買A，B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過350元，且不低于300元，問有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案