Question

【題目】某超市按每袋20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種干果．銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（袋）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：

（）．

（1）當(dāng)x=45元時(shí)，y= 袋；當(dāng)y=200袋時(shí)，x= 元；

（2）設(shè)這種干果每月獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月 可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少?

Answer 1

【答案】(1) 50，30；

(2) 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2250元．

【解析】

（1）利用一次函數(shù)的性質(zhì)，將x，y的值分別代入求出即可；
（2）利用配方法求出二次函數(shù)的最值以及對(duì)稱(chēng)軸即可得出答案．

（1）當(dāng)x=45元時(shí)，y=-10×45+500=50袋，

當(dāng)y=200袋時(shí)，200=-10x+500，

∴解得：x=30元．

故答案為：50，30；

（2）∵設(shè)這種干果每月獲得的利潤(rùn)為w元，

∴w=（x-20）y=（x-20）（-10x+500），

=-10x2+700x-10000

=-10（x-35）2 +2250，

∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2250元．