Question

一副三角板，已知細(xì)長(zhǎng)三角板的一條直角邊長(zhǎng)度是3，等腰直角三角板的直角邊長(zhǎng)度為2，兩個(gè)三角板如圖疊放在一起，求圖中α的度數(shù)是

120°

．

Answer 1

分析：首先求出短邊BC的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出∠ABD的度數(shù)，進(jìn)而求出α=90°+30°．

解答：解：∵細(xì)長(zhǎng)三角板板的一條直角邊長(zhǎng)度是3，等腰直角三角板的直角邊長(zhǎng)度為2，
由擺放位置來看，細(xì)長(zhǎng)三角板長(zhǎng)邊為3，
短邊為：BC=3tan30°=

3

（斜邊大于直角邊），
∵AB=2，
∴cos∠ABC=

BC

AB

=

3

2

，
∴∠ABC=30°，
∴∠ABD=30°，
∴α=90°+30°=120°．
故答案為：120°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系以及特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)已知得出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．