Question

2010年秋冬北方嚴(yán)重干旱，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張，每天需從社區(qū)外調(diào)運(yùn)飲用水120噸. 有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水，兩水廠到鳳凰社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：

（1）若某天總運(yùn)費(fèi)為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了多少噸飲用水？
（2）若每天甲廠最多可調(diào)出80噸，乙廠最多可調(diào)出90噸，設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案，才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最省？

Answer 1

解：（1）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)了x噸飲用水，從甲廠調(diào)運(yùn)了120-x噸飲用水，
由題意得：20·12x+14·15（120-x）=26700，
解得：x=50，
當(dāng)x=50時(shí)，120-x=70，
∴從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了50噸、70噸飲用水；
（2）從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，則需從乙調(diào)運(yùn)水120-x噸，
∵x≤80，且120-x≤90，
∴30≤x≤80，
∴總運(yùn)費(fèi)W=20·12x+14·15（120-x）=30x+25200，
∴W關(guān)于與的函數(shù)關(guān)系式為W=30x+25200（30≤x≤80），
∵W隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=30時(shí)，W_最小=26100元，
∴每天從甲廠調(diào)運(yùn)30噸，從乙廠調(diào)運(yùn)90噸，每天的總運(yùn)費(fèi)最省。