請(qǐng)?jiān)囍梅匠痰姆椒�,證明一個(gè)無窮循環(huán)的小數(shù)0.9999999…的值肯定就是1.

證明:設(shè)0.99999…=x,
兩邊乘以10,得9.99999…=10x,
∵9.99999…=9+x,
∴9+x=10x,即9=9x,
解得x=1;
即一個(gè)無窮循環(huán)的小數(shù)0.9999999…的值肯定就是1.
分析:可以設(shè)0.99999…=x,方程兩邊同乘10得9.99999…=10x,因?yàn)?.99999…=9+x,即可得9+x=10x,求x的解即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確設(shè)出未知數(shù)是解題的關(guān)鍵.
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