【題目】在長方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，設圖1中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S1，圖2中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S2，當S2-S1=b時，AD-AB的值為（ ）

A.1B.2C.2a-2bD.b

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖1、圖2的放置方式，分別用含AB、AD、a、b的代數(shù)式表示出S1、S2，進而可得S1-S2，根據(jù)S2-S1=b即可得答案.

∵矩形ABCD，

∴AD=BC，AB=CD

由圖1和圖2可知

S1=a（AB-a）+（AB-b）（AD-a）=AB·AD-a2-AD·b+ab；

S2=AB（AD-a）+（AB-a）（a-b）=AB·AD-a2-AB·b+ab；

∴S2-S1=（AB·AD-a2-AB·b+ab）-（AB·AD-a2-AB·b+ab）

=（AD-AB）·b；

∵S2-S1=b，

∴（AD-AB）·b=b

∴b（AD-AB-1）=0，

∵b≠0

∴AD-AB-1=0

解得：AD-AB=1

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】再讀教材：寬與長的比是（約為）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設計，下面我們用寬為的矩形紙片折疊黃金矩形（提示：）

第一步：在矩形紙片一端利用圖①的方法折出一個正方形，然后把紙片展平．

第二步：如圖②，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平．

第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線，并把折到圖③中所示的處．

第四步：展平紙片，按照所得的點折出使則圖④中就會出現(xiàn)黃金矩形．

問題解決：

（1）圖③中_ （保留根號）；

（2）如圖③，判斷四邊形的形狀，并說明理由；

（3）請寫出圖④中所有的黃金矩形，并選擇其中一個說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，點A，B，D在一條直線上。給出4個結(jié)論：①AE=CD；②AB⊥FB；③∠AFC=60°；④△BGH是等邊三角形。其中正確的是（ ）

A.①，②，③B.①，②，④

C.①，③，④D.②，③，④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“保護環(huán)境，人人有責”，為了更好的治理好金水河，鄭州市污水處理廠決定購買、兩型號污水處理設備共10臺，其信息如下表：

單價（萬元/臺）

每臺處理污水量（噸/月）

型

12

220

型

10

200

（1）設購買設備臺，所需資金共為W萬元，每月處理污水總量為y噸，試寫出W與，與之間的函數(shù)關系式；

（2）經(jīng)預算，市污水處理廠購買設備的資金不超過106萬元，月處理污水量不低于2040噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案更省錢，需要多少資金？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工3個月，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了2個月，總工程全部完成，已知甲隊單獨完成全部工程比乙隊單獨完成全部工程多用2個月，設甲隊單獨完成全部工程需個月，則根據(jù)題意可列方程中錯誤的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過點A，點A的縱坐標為4，反比例函數(shù)y=的圖象也經(jīng)過點A，第一象限內(nèi)的點B在這個反比例函數(shù)的圖象上，過點B作BC∥x軸，交y軸于點C，且AC=AB．求：

（1）這個反比例函數(shù)的解析式；

（2）直線AB的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】重慶市有五個景區(qū)很受游客喜愛，一旅行社對某小區(qū)居民在暑假期間去以上五個景區(qū)旅游(只選一個景區(qū))的意向做了一次隨機調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

該小區(qū)居民在這次隨機調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是_______人， 想去景區(qū)的人有_________人， 并補全條形統(tǒng)計圖．

被調(diào)查到的居民想去 景區(qū)旅游的人數(shù)最多，若該小區(qū)有居民人，估計去該景區(qū)旅游的居民約有多少人?

小強同學贊假期間計劃與父母從五個景區(qū)中，任選兩個去旅游，求選至兩個景區(qū)的概率，(要求列表求概率)

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【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，OE⊥BD交BC于點E，CD＝1，則CE的長為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，連接BD．

（1）如圖1，AE⊥BD于E．直接寫出∠BAE的度數(shù)．

（2）如圖1，在（1）的條件下，將△AEB以A旋轉(zhuǎn)中心，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB′E′，AB′與BD交于M，AE′的延長線與BD交于N．

①依題意補全圖1；

②用等式表示線段BM、DN和MN之間的數(shù)量關系，并證明．

（3）如圖2，E、F是邊BC、CD上的點，△CEF周長是正方形ABCD周長的一半，AE、AF分別與BD交于M、N，寫出判斷線段BM、DN、MN之間數(shù)量關系的思路．（不必寫出完整推理過程）

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