【題目】⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）如圖1，AC=BC；

（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點P，且l∥BC．

【答案】見解析

【解析】

試題分析：（1）過點C作直徑CD，由于AC=BC，=，根據(jù)垂徑定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD將△ABC分成面積相等的兩部分；

（2）連結(jié)PO并延長交BC于E，過點A、E作弦AD，由于直線l與⊙O相切于點P，根據(jù)切線的性質(zhì)得OP⊥l，而l∥BC，則PE⊥BC，根據(jù)垂徑定理得BE=CE，所以弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．

解：（1）如圖1，

直徑CD為所求；

（2）如圖2，

弦AD為所求．

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永定區(qū)

武陵源區(qū)

慈利縣

桑植縣

32

32

33

30

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C．33℃，33℃ D．32℃，30℃

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【題目】計算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）．

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