Question

13、如圖，一束光線從點(diǎn)A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為

5

．

Answer 1

分析：延長AC交x軸于B′．根據(jù)光的反射原理，點(diǎn)B、B′關(guān)于y軸對稱，CB=CB′．路徑長就是AB′的長度．結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理求解．

解答：解：如圖所示，
延長AC交x軸于B′．則點(diǎn)B、B′關(guān)于y軸對稱，CB=CB′．
作AD⊥x軸于D點(diǎn)．則AD=3，DB′=3+1=4．
∴AB′=AC+CB′=AC+CB=5．
即光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為5．

點(diǎn)評：本題考查了直角三角形的有關(guān)知識，同時(shí)滲透光學(xué)中反射原理，構(gòu)造直角形是解決本題關(guān)鍵．