Question

23、如圖，分別按下列要求畫出變換后的圖形．
（1）把△ABC向右平移3個單位得△A₁B₁C₁（A與A₁對應，B與B₁對應）；
（2）以A₁為旋轉中心，將△A₁B₁C₁逆時針旋轉90°得△A₁B₂C₂（B₁與B₂對應）；
（3）把A₁B₂C₂的每一條邊都擴大到原來的2倍得△DEF．

Answer 1

分析：直接根據平移和旋轉的作圖方法作圖即可得△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；把對應的邊長放大為原來的2倍即可得到△DEF．

解答：解：（1）如圖，△A₁B₁C₁就是所要畫的三角形．（3分）（不寫結論不扣分，以下同）

（2）如圖，△A₁B₂C₂就是所要畫的三角形．（6分）

（3）如圖，△DEF就是所要畫的三角形．（9分）（位置無關）

點評：本題考查的是平移變換與旋轉變換作圖．
作平移圖形時，找關鍵點的對應點也是關鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；②確定圖形中的關鍵點；③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點；④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．
作旋轉后的圖形的依據是旋轉的性質，基本作法是①先確定圖形的關鍵點；②利用旋轉性質做出關鍵點的對應點；③按原圖形中的方式順次連接對應點．要注意旋轉中心，旋轉方向和角度．
位似作圖其實就是從位似中心開始做相似圖形，對應點的連線在位似中心交于一點．