Question

我市部分地區(qū)近年出來持續(xù)干旱現(xiàn)象，為確保生產生活用水，某村決定由村里提供一點，村民捐一點的辦法籌集資金維護和新建一批儲水池。該村共有243戶村民，準備維護和新建的儲水池共有20個，費用和可供使用的戶數(shù)及用地情況如下表：

儲水池	費用（萬元/個）	可供使用的戶數(shù)（戶/個）	占地面積（/個）
新建	4	5	4
維護	3	18	6

已知可支配使用土地面積為106，若新建儲水池X個，新建和維護的總費用為y萬元。

（1）求y與x 之間的函數(shù)關系；

（2）滿足要求的方案各有幾種；

（3）若平均每戶捐2000元時，村里出資最多和最少分別是多少？

Answer 1

解：（1）由題意得y=4x+3(20-x)

即y=x+60

（2）由題意得5x+18(20-x)≥243,4x+6(20-x)≤106

即x≤9    

x≥7∴7≤x≤9

故滿足要求的方案有三種：

新建7個維修13個；新建8個維修12個，新建9個維護11個

（3）由y=x+60知y隨x的增大而增大

∴當x=7時，y最小=67（萬），當x=9時，y最大=69（萬）

而居民捐款共243×0.2=48.6（萬）

∴村里出資最多為20.4萬，最少為18.4萬