Question

如圖，水庫大壩截面的迎水坡坡比（DE與AE的長度之比）為4：3，背水坡坡比為1：2，大壩高DE=20m，壩頂寬CD=10m，求大壩的周長．

Answer 1

分析：利用坡比的比值關系，求出AE與BF的長度，再利用勾股定理求出AD與BC的長，即可得出大壩的周長．

解答：解：∵迎水坡坡比是DE與AE的長度之比為4：3，DE=20m，
∴DE：AE=4：3，20：AE=4：3，
∴AE=15m，AD=

AE2+DE2

=

202+152

=25m，
∵背水坡坡比為1：2，即CF：BF=1：2，
∴CF=DE=20m，
∴BF=40m，BC=

CF2+BF2

=20

5

，
∴大壩的周長為：
AD+AB+BC+CD，
=AD+AE+EF+BF+BC+CD，
=25+15+10+40+20

5

+10，
=100+20

5

．
答：大壩的周長為（100+20

5

）m．

點評：此題主要考查了解直角三角形中坡度問題，以及勾股定理得知識，正確的搞清坡比問題是解決問題的關鍵．