如圖所示的是建筑工地上工人師傅用的腳手架，其中AB為支撐架長(zhǎng)是5m，它的頂端撐在立架OA上，底端撐在地面上，OB＝4m，為了增加支撐的效果，現(xiàn)將底端向前移1.5m，問(wèn)頂端上移了多少米？在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)頂端上移了xm．

(1)列出方程；

(2)求出x的近似值(精確到0.1m)．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)頂端A上移xm，由勾股定理OA＝＝＝3，則上移后

　　＝x＋3，＝4－1.5＝2.5，＝AB＝5．

　　因此由勾股定理可得方程(x＋3)2＋2.52＝52．

　　(2)把(1)中的方程化成一般形式得：

　　x2＋6x－9.75＝0

　　所以1＜x＜1.5　進(jìn)一步計(jì)算

　　所以1.3＜x＜1.4

　　因此x的整數(shù)部分為1，十分位是3．

　　∴x≈1.3m．


提示：

思維(1)列方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題關(guān)鍵在于尋求相等關(guān)系，本例中由于△是直角三角形，因此三邊的關(guān)系是＋＝．這就是相等關(guān)系．(2)用賦值逼近的方法不難確定x的范圍進(jìn)而確定其近似值，但應(yīng)考慮到實(shí)際問(wèn)題中x只能取正值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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60°
60°
．

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如圖所示，是某建筑工地上的人字架. 已知這個(gè)人字架的夾角∠1＝120°，那么∠2－∠3的度數(shù)為_(kāi)_______.

 

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一天，爸爸帶小明到建筑工地玩，看見(jiàn)一個(gè)如圖所示的人字架，爸爸說(shuō)：“小明，我考考你，這個(gè)人字架的夾角∠1等于130°，你知道∠3比∠2大多少嗎？”小明馬上得到了正確的答案，他的答案是


  1. A.
    50°
  2. B.
    65°
  3. C.
    90°
  4. D.
    130°

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