28、用四個相同的長方形與一個小正方形無重疊、無縫隙地拼成一個大正方形的圖案(如圖)
(1)若長方形的長為a,寬為b,則小正方形面積為
(a-b)2或(a2-2ab+b2
;
(2)根據(jù)圖案,利用面積關(guān)系,你能得到一個等式為
(a-b)2=a2-2ab+b2

(3)若這個大正方形邊長為16,每個長方形的面積為63,求小正方形的邊長.
分析:(1)根據(jù)圖形先求出小正方形的邊長即可得到面積,或者先求出大正方形的面積,然后再減去四個長方形的面積;
(2)根據(jù)同一個小正方形的面積,利用兩種不同的求法得出,應(yīng)該相等即可得到等式;
(3)代入等式計(jì)算求解即可.
解答:解:(1)小正方形的邊長為:(a-b),
∴面積為(a-b)2
小正方形的面積=大正方形的面積-4×長方形的面積=(a+b)2-4×ab=(a2-2ab+b2),
∴小正方形面積為:(a-b)2或(a2-2ab+b2);

(2)∵小正方形的面積是同一個圖形的面積,
∴(a-b)2=a2-2ab+b2;

(3)小正方形的面積為:162-4×63=256-252=4,
∴小正方形的邊長為2.
故答案為:(1)(a-b)2或(a2-2ab+b2);(2)(a-b)2=a2-2ab+b2;(3)2.
點(diǎn)評:本題考查了完全平方公式的幾何解釋,根據(jù)同一個圖形的面積利用不同的方法求解,結(jié)果相等解答即可,難度不大.
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(1)請你分別寫出A、B、C、D四張卡片中的幾何體俯視圖的名稱;
(2)現(xiàn)在小林與小王玩游戲:
兩人分別依次從裝有四張卡片的口袋里摸出2張,然后放回.若小林一次摸出的兩張卡片所表示的幾何體中主視圖是相同的,得10分;若小王一次摸出的兩張卡片所表示的幾何體中左視圖是相同的,得10分;誰先得到100分,誰就獲勝.你覺得這個游戲公平嗎?請用樹狀圖或表格說明理由.
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用四個相同的長方形與一個小正方形無重疊、無縫隙地拼成一個大正方形的圖案(如圖)
(1)若長方形的長為a,寬為b,則小正方形面積為______;
(2)根據(jù)圖案,利用面積關(guān)系,你能得到一個等式為______;
(3)若這個大正方形邊長為16,每個長方形的面積為63,求小正方形的邊長.

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