(2009•揭東縣模擬)汽車在行駛中,由于慣性作用,剎車后,還要向前滑行一段距離才能停住,我們稱這段距離為“剎車距離”,剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素.在一個(gè)限速40/小時(shí)以內(nèi)的彎道上,甲、乙兩車相向而行,發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)后同時(shí)剎車,但還是相碰了.事后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車的剎車距離為12乙車的剎車距離超過10但小于12.查有關(guān)資料知,甲車的剎車距離y(米)與車速x(千米/小時(shí))的關(guān)系為y=0.1x+0.01x2與車速x千米/小時(shí))的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)你就兩車的速度方面分析這起事故是誰的責(zé)任.

【答案】分析:由車速與剎車距離的關(guān)系y=0.1x+0.01x2求出甲的車速,根據(jù)圖象和坐標(biāo)(60,15)求出函數(shù)關(guān)系式,將乙的剎車距離代入求出乙的車速范圍,即可認(rèn)定責(zé)任原因.
解答:解:因?yàn)閥=0.1x+0.01x2,而y=12,
∴0.1x+0.01x2=12,
解得x1=-40,x2=30.(2分)
舍去x=-40,x=30<40. (3分)
設(shè)s=kx,把(60,15)代入得,15=60k,k=,
故s=x.(4分)
由題意知10<x<12,40<x<48
∴車超速行駛.(6分)
綜上所述,這次事故責(zé)任在乙方.
點(diǎn)評(píng):抓住限速40千米/小時(shí)以內(nèi)用函數(shù)解答實(shí)際中的數(shù)學(xué)問題.
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(2009•揭東縣模擬)如圖,已知兩點(diǎn)A(-1,0)、B(4,0)在x軸上,以AB為直徑的半⊙P交y軸于點(diǎn)C.
(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)設(shè)AC的垂直平分線交OC于D,連接AD并延長AD交半圓P于點(diǎn)E,弧AC與弧CE相等嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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(1)符合條件的拋物線共有多少條不求解析式,請(qǐng)用約定的方法一一表示出來;
(2)在五個(gè)形狀、顏色、質(zhì)量完全相同的乒乓球上標(biāo)上A、B、C、D、E代表以上五個(gè)點(diǎn),玩摸球游戲,每次摸三個(gè)球.請(qǐng)問:摸一次,三球代表的點(diǎn)恰好能確定一條符合條件的拋物線的概率是多少?
(3)小強(qiáng)、小亮用上面的五球玩游戲,若符合要求的拋物線.開口向上,小強(qiáng)可以得1分;若拋物線開口向下小亮得5分,你認(rèn)為這個(gè)游戲誰獲勝的可能性大一些?說說你的理由.

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