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二次項系數為1的一元二次方程的兩個根分別為1+
2
和1-
2
，那么這個方程是（　�。�
A．x2+2x+1=0B．x2+2x-1=0C．x2-2x+1=0D．x2-2x-1=0
設這個方程為ax2+bx+c=0，將原方程變形為x2+
b
a
x+
c
a
=0，
∵一元二次方程的兩個根分別為1+
2
和1-
2

∴x1+x2=（1+
2
）+（1-
2
）=-
b
a
，
x1•x2=（1+
2
）×（1-
2
）=
c
a

解得
b
a
=-2，
c
a
=-1
則所求方程為x2-2x-1=0
故選D．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

5、寫出一個二次項系數為1的一元二次方程，使它有一個根為1，這個方程可以是
x2=1
．（只寫出一個即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、已知二次項系數為1的一元二次方程的兩個根為x1、x2，且滿足x12+x22=19，x1x2=3，求這個一元二次方程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

以1+
2
和1-
2
為根，且二次項系數為1的一元二次方程是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

兩根分別為-1和3，且二次項系數為1的一元二次方程是
x2-2x-3=0
x2-2x-3=0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

以3、-2為根，且二次項系數為1的一元二次方程是
x2-x-6=0
x2-x-6=0
．

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