Question

一個(gè)人步行從A地出發(fā)，勻速向B地走去．同時(shí)另一個(gè)人騎摩托車(chē)從B地出發(fā)，勻速向A地駛?cè)ィ�二人在途中相遇，騎車(chē)者立即把步行者送到B地，再向A地駛?cè)�，這樣他在途中所用的時(shí)間是他從B地直接駛往A地原計(jì)劃所用時(shí)間的2.5倍，那么騎摩托車(chē)者的速度與步行者速度的比是

1. A.
   2：1
2. B.
   3：1
3. C.
   4：1
4. D.
   5：1

Answer 1

B
分析：如果設(shè)步行者的速度為1，騎摩托車(chē)者的速度為v，AB兩地相距s，那么根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，可知騎摩托車(chē)者從B地直接駛往A地原計(jì)劃所用時(shí)間為，而實(shí)際他在途中所用的時(shí)間可看作三段時(shí)間的和．①當(dāng)他騎摩托車(chē)從B地出發(fā)，勻速向A地駛?cè)�，與步行者在途中相遇用去時(shí)間；②接著，他把步行者送到B地又用去時(shí)間；③他再向A地駛?cè)ビ钟萌�時(shí)間，這三段時(shí)間的和是騎車(chē)者原計(jì)劃所用時(shí)間的2.5倍，即，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程，求出v的值即可．
解答：設(shè)步行者的速度為1，騎摩托車(chē)者的速度為v，AB兩地相距s．
由題意，有+=，
∴=，
解得v=3，
∴v：1=3：1．
即騎摩托車(chē)者的速度與步行者速度的比是3：1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了行程問(wèn)題在分式方程中的應(yīng)用．行程問(wèn)題的基本關(guān)系式為路程=速度×?xí)r間．本題的關(guān)鍵是能夠分析出騎摩托車(chē)者在途中所用的時(shí)間是三段時(shí)間的和，難點(diǎn)是設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)并且能夠正確地表示這三段時(shí)間．