Question

如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC．若∠A=36°，則∠C=    度．

Answer 1

【答案】分析：連接根據三角形的內角和定理就得到關于∠C的方程，從而求出．
解答：解：設AC與⊙O的另一交點為D，連接BD，
則∠DBC=90°，
設∠C=x，
則∠ABD=x，∠BDC=∠A+∠DBA=36°+x；
∵∠CDB+∠C=90°，
∴36°+x+x=90°，
解得x=27°．
點評：考查圓的切線及圓周角、三角形外角等性質，運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線構造直徑所對的圓周角，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．