Question

在一化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，因儀器和觀察的誤差，使得三次實(shí)驗(yàn)所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別為a₁，a₂，a₃．我們規(guī)定該實(shí)驗(yàn)的“最佳實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)”a是這樣一個(gè)數(shù)值：a與各數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃差的平方和M最�。�依此規(guī)定，則a=（ ）
A．a(chǎn)₁+a₂+a₃
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的概念知，這樣的數(shù)a應(yīng)為數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
解答：解：根據(jù)題意：要使a與各數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃差的平方和M最小，這M應(yīng)是方差；根據(jù)方差的定義，a應(yīng)該為a₁，a₂，a₃的平均數(shù)；故a=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．當(dāng)a=時(shí)，方差最小．