Question

為打造“書香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)．已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．
（1）設(shè)組建中型圖書角x個(gè)，則組建小型圖書角

 

個(gè)（用含的代數(shù)式表示）；
（2）求出符合題意的組建方案．

Answer 1

分析：（1）設(shè)組建中型圖書角x個(gè)，則組建小型圖書角為（30-x）個(gè)．
（2）根據(jù)不等關(guān)系：①科技類書籍不超過1900本；②人文類書籍不超過1620本．列不等式組，進(jìn)行求解．

解答：解：（1）設(shè)組建中型圖書角x個(gè)，則組建小型圖書角為30-x．　　�。�3分）
（2）由題意，得

80x+30(30-x)≤1900 50x+60(30-x)≤1620

，（5分）
解這個(gè)不等式組得18≤x≤20．　�。�7分）
由于x只能取整數(shù)，∴x的取值是18，19，20．（8分）
故有三種組建方案：
方案一，組建中型圖書角18個(gè)，小型圖書角12個(gè)；
方案二，組建中型圖書角19個(gè)，小型圖書角11個(gè)；
方案三，組建中型圖書角20個(gè)，小型圖書角10個(gè)．　　（9分）

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是正確找到題目中的不等關(guān)系，列不等式組求得方案的個(gè)數(shù)．