如圖，某商標(biāo)是由三個半徑都為R的圓弧兩兩外切得到的圖形，則三個切點(diǎn)間的弧所圍成的陰影部分的面積是（ ）

A．（-π）R2
B．（+π）R2
C．（-π）R2
D．（+π）R2
【答案】分析：由題意知，得到的如圖三角形是等邊三角形，邊長也為R，陰影的部分的面積等于等邊三角形的面積減去三個弓形的面積．而一個弓形的面積等于圓心角為60度的半徑為R的扇形的面積減去邊長為R的等邊三角形的面積．
解答：解：邊長為R的等邊三角形的面積S△=×sin60°R2=R2；
半徑為R的扇形的面積S扇形==；
∴一個弓形的面積S弓形=-R2，
∴陰影的部分的面積=R2-3×（-R2）=（-π）R2．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和面積的求法，及扇形，弓形的面積的求法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某商標(biāo)是由三個半徑都為R的圓弧兩兩外切得到的圖形，則三個切點(diǎn)間的弧所圍成的陰影部分的面積是（　　）
A、（
3
-
1
2
π）R2
B、（
3
+
1
2
π）R2
C、（
3
2
-π）R2
D、（
3
2
+π）R2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大九年級版　2009－2010學(xué)年　第21期　總第177期 北師大版 題型：013

如圖，某商標(biāo)是由三個半徑都為R的圓弧兩兩外切得到的圖形，則三個切點(diǎn)間的弧所圍成的陰影部分的面積是

[　　]
A．

(－π)R2

B．

(＋π)R2

C．

(－π)R2

D．

(＋π)R2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，某商標(biāo)是由三個半徑都為R的圓弧兩兩外切得到的圖形，則三個切點(diǎn)間的弧所圍成的陰影部分的面積是


  1. A.
    （數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式π）R2
  2. B.
    （數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式π）R2
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式-π）R2
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式+π）R2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系》2009年單元測試（解析版） 題型：選擇題

如圖，某商標(biāo)是由三個半徑都為R的圓弧兩兩外切得到的圖形，則三個切點(diǎn)間的弧所圍成的陰影部分的面積是（ ）

A．（-π）R2
B．（+π）R2
C．（-π）R2
D．（+π）R2

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