Question

如圖，以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S₁，S₂，S₃，且S₁=940，S₂=1080，則S₃₌________．

Answer 1

2020
分析：先設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，再分別用a、b、c表示S₁、S₂、S₃的值，由勾股定理即可得出S₃的值．
解答：設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，
∴S₁=a²=940，S₂=b²=1080，S₃=c²，
∵△ABC是直角三角形，
∴a²+b²=c²，即S₁+S₂=S₃，
∴S₃=S₁+S₂=940+1080=2020．
故答案為：2020．
點評：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用及正方形的面積公式，熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．