(2008•蘭州)如圖,已知雙曲線)經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點F,交BC于點E,且四邊形OEBF的面積為2,則k=   
【答案】分析:如果設F(x,y),表示點B坐標,再根據(jù)四邊形OEBF的面積為2,列出方程,從而求出k的值.
解答:解:設F(x,y),那么B(x,2y),
∵E在反比例函數(shù)解析式上,
∴S△COE=k,
∵S四邊形OEBF=S矩形ABCO-S△COE-S△AOF,且S四邊形OEBF=2,
∴2xy-k-xy=2,
2k-k-k=2,
∴k=2.
故本題答案為2.
點評:本題的難點是根據(jù)點F的坐標得到其他點的坐標.在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù).
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