Question

只用一種正多邊形瓷磚密鋪地面，瓷磚的形狀可以是

1. A.
   正三角形、正方形、正六邊形
2. B.
   正三角形、正方形、正五邊形
3. C.
   正方形、正五邊形
4. D.
   正三角形、正五邊形、正六邊形

Answer 1

A
分析：先分別求出多邊形的內(nèi)角度數(shù)，再判斷出能否被360°整除，即可得出答案．
解答：A、∵正三角形、正方形、正六邊形的各個(gè)內(nèi)角分別是60°，90°120°，都能被360°整除，能密鋪底面，故本選項(xiàng)正確；
B、正三角形、正方形、正五邊形的各個(gè)內(nèi)角分別是60°，90°108°，108°不能被360°整除，不能密鋪底面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、正方形、正五邊形的各個(gè)內(nèi)角分別是90°108°，108°不能被360°整除，不能密鋪底面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、正三角形、正五邊形、正六邊形的各個(gè)內(nèi)角分別是60°，108°120°，108°不能被360°整除，不能密鋪底面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面鑲嵌，用到的知識(shí)點(diǎn)是能密鋪地面的多邊形的內(nèi)角能被360°整除，關(guān)鍵求出每個(gè)正多邊形的內(nèi)角度數(shù)．