【題目】某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材,制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子.
若該工廠準(zhǔn)備用不超過(guò)10000元的資金去購(gòu)買A,B兩種型號(hào)板材,并全部制作豎式箱子,已知A型板材每張30元,B型板材每張90元,求最多可以制作豎式箱子多少只?
若該工廠倉(cāng)庫(kù)里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張,用這批板材制作兩種類型的箱子,問(wèn)制作豎式和橫式兩種箱子各多少只,恰好將庫(kù)存的板材用完?
若該工廠新購(gòu)得65張規(guī)格為的C型正方形板材,將其全部切割成A型或B型板材不計(jì)損耗,用切割成的板材制作兩種類型的箱子,要求豎式箱子不少于20只,且材料恰好用完,則能制作兩種箱子共______只
【答案】(1)最多可以做25只豎式箱子;(2)能制作豎式、橫式兩種無(wú)蓋箱子分別為5只和30只;(3)47或49.
【解析】
表示出豎式箱子所用板材數(shù)量進(jìn)而得出總金額即可得出答案;設(shè)制作豎式箱子a只,橫式箱子b只,利用A型板材65張、B型板材110張,得出方程組求出答案;設(shè)裁剪出B型板材m張,則可裁A型板材張,進(jìn)而得出方程組求出符合題意的答案.
解:設(shè)最多可制作豎式箱子x只,則A型板材x張,B型板材4x張,根據(jù)題意得
解得.
答:最多可以做25只豎式箱子.
設(shè)制作豎式箱子a只,橫式箱子b只,根據(jù)題意,
得,
解得:.
答:能制作豎式、橫式兩種無(wú)蓋箱子分別為5只和30只.
設(shè)裁剪出B型板材m張,則可裁A型板材張,由題意得:
,整理得,,.
豎式箱子不少于20只,
或22,這時(shí),或,.
則能制作兩種箱子共:或.
故答案為:47或49.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題
(1)一個(gè)學(xué)生有中國(guó)郵票和外國(guó)郵票共25張,中國(guó)郵票的張數(shù)比外國(guó)郵票的張數(shù)的2倍少2張,這個(gè)學(xué)生有中國(guó)郵票和外國(guó)郵票各多少?gòu)垼?/span>
(2)甲乙二人相距18千米,二人同時(shí)出發(fā)相向而行,1小時(shí)相遇;同時(shí)出發(fā)同向而行,甲3小時(shí)可以追上乙。求二人的平均速度各是多少?
(3)國(guó)家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實(shí)行“兩免一補(bǔ)”政策,下表是某地區(qū)某中學(xué)國(guó)家免費(fèi)提供教科書補(bǔ)助的部分情況。
七 | 八 | 九 | 合計(jì) | |
每人免費(fèi)補(bǔ)助金額(元) | 110 | 90 | 50 | —— |
人數(shù)(人) | 80 | 300 | ||
免費(fèi)補(bǔ)助金額(元) | 4000 | 26200 |
請(qǐng)問(wèn)該校七、八年級(jí)各有學(xué)生多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了5箭,他們的總成績(jī)(單位:環(huán))相同,小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè)).
甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績(jī) | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
乙成績(jī) | 7 | 5 | 7 | a | 7 |
(1)a= , =;
(2)請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線;
(3)①觀察圖,可看出的成績(jī)比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).參照小宇的計(jì)算方法,計(jì)算乙成績(jī)的方差,并驗(yàn)證你的判斷.
②請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰(shuí)將被選中.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在我市美化工程招標(biāo)時(shí),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測(cè)算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天;若由甲隊(duì)先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.
(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?
(2)甲隊(duì)施工一天,需付工程款3.5萬(wàn)元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成,在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,對(duì)稱軸為x=﹣1的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)已知a=1,C為拋物線與y軸的交點(diǎn).
①若點(diǎn)P在拋物線上,且S△POC=4S△BOC , 求點(diǎn)P的坐標(biāo).
②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D,求線段QD長(zhǎng)度的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(知識(shí)情境)通常情況下,用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積,可以得到一個(gè)恒等式.
(1)如圖1,在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形.把余下的部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2).通過(guò)計(jì)算圖形(陰影部分)的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式,則這個(gè)等式是______________;
(拓展探究)類似地,用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何體的體積,也可以得到一個(gè)恒等式.
如圖3是邊長(zhǎng)為的正方體,被如圖所示的分割線分成塊.
圖3
(2)用不同的方法計(jì)算這個(gè)正方體的體積,就可以得到一個(gè)恒等式,這個(gè)恒等式可以為:
_________________________________________________________________;
(3)已知,,利用上面的恒等式求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料: 小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如:,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)(其中均為整數(shù)),則有.
∴.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:
當(dāng)均為正整數(shù)時(shí),若,用含m、n的式子分別表示,得= ,= ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù),填空: + =( + )2;
(3)若,且均為正整數(shù),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,四邊形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,求四邊形ABCD的面積.
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