Question

（1）解方程：12x²+36x+1=0；
（2）直接寫出方程x²+4x-1=0的兩根之和和兩根之積．

Answer 1

分析：（1）求出b²-4ac的值，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

進行計算即可；
（2）設(shè)方程x²+4x+1=0的兩根為x₁、x₂，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．

解答：解：（1）∵a=12，b=36，c=1，
∴b²-4ac=36²-4×12×1=1248＞0，
∴x=

-36±4 78

24

=

-9± 78

6

，
∴x₁=

-9+ 78

6

，x₂=

-9- 78

6

；

（2）設(shè)方程x²+4x+1=0的兩根為x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-4，
x₁•x₂=1．

點評：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的求根公式，對于定理以及公式正確的記憶是解決的關(guān)鍵