（7分）如圖，在△ABC中，AB=AC, ∠BAD＝30°，AD=AE, 求∠EDC的度數(shù)．

 

 

【答案】

解：∵AB=AC，AD=AE

   ∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED

在△ABD中，∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC

在△DCE中，∠AED=∠C+∠EDC

又∵∠ADE=∠AED

    ∴∠ADE=∠C+∠EDC

  又∵∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC

   ∴∠B+∠BAD=∠C+∠EDC +∠EDC=∠C+2∠EDC

∵∠B=∠C  ，∠BAD=30°

∴∠B+30°=∠B+2∠EDC

   ∴∠EDC=15°

 

【解析】略

 

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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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