Question

.選擇你喜歡的方法解方程：x²+2x-2=0．

Answer 1

解：x²+2x-2=0，
移項得：x²+2x=2，
方程兩邊都加上1得：x²+2x+1=3，
即（x+1）²=3，
開方得：x+1=±，
可得：x₁=-1+，x₂=-1-．
分析：選擇配方法解方程，步驟為：將方程中的-2移項到方程右邊，兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方即1，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
點評：此題考查了一元二次方程的解法-配方法，利用此方法解方程時，首先將方程中的常數(shù)項移項到方程右邊，并將二次項系數(shù)化為1，然后方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊為一個非負常數(shù)，利用平方根的定義開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．