Question

如圖，河岸AD、BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，從C處看橋的兩端A、B，夾角∠BCA=50°，測(cè)得BC=7m，則橋長(zhǎng)AB=______m．

1. A.
   
2. B.
   7•cos50°
3. C.
   
4. D.
   7•tan50°

Answer 1

D
分析：根據(jù)題目所給信息可知，△ABC為直角三角形，運(yùn)用三角函數(shù)定義求解．
解答：解：∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴△ABC為直角三角形．
又∵BC=7，∠BCA=50°，
∴AB=BC•tan50°=7•tan50°；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義．該題需要學(xué)生具有把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，解題時(shí)選擇適當(dāng)?shù)娜�角函�?shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．