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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:11.2 三角形全等的條件測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
小明、小敏兩人一起做數(shù)學(xué)作業(yè),小敏把題讀到如圖8(1)所示,CD⊥AB,BE⊥AC時(shí),還沒把題讀完,就說: “這題一定是求證∠B=∠C,也太容易了.”她的證法是:由CD⊥AB,BE⊥AC,得∠ADC=∠AEB=90°,公共角∠DAC=∠BAE,所以△DAC≌△EAB.由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得∠B=∠C.
小明說:“小敏你錯(cuò)了,你未弄清本題的條件和結(jié)論,即使有CD⊥AB,BE⊥AC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是錯(cuò)誤的.看我畫的圖8(2),顯然△DAC與△EAB是不全等的.再說本題不是要證明∠B=∠C,而是要證明BE=CD.”
【小題1】根據(jù)小敏所讀的題,判斷“∠B=∠C”對(duì)嗎?她的推理對(duì)嗎?若不對(duì),請(qǐng)做出正確的推理.
【小題2】根據(jù)小明說的,要證明BE=CD,必然是小敏丟了題中條件,請(qǐng)你把小敏丟的條件找回來,并根據(jù)找出的條件,你做出判斷BE=CD的正確推理.
【小題3】要判斷三角形全等,從這個(gè)問題中你得到了什么啟發(fā)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:北京同步題 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
小明、小敏兩人一起做數(shù)學(xué)作業(yè),小敏把題讀到如圖(1)所示,CD⊥AB,BE⊥AC時(shí),還沒把題讀完,就說:“這題一定是求證∠B=∠C,也太容易了.”她的證法是:由CD⊥AB,BE⊥AC,得∠ADC=∠AEB=90°,公共角∠DAC=∠BAE,所以△DAC≌△EAB.由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得∠B=∠C.
小明說:“小敏你錯(cuò)了,你未弄清本題的條件和結(jié)論,即使有CD⊥AB,BE⊥AC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是錯(cuò)誤的.看我畫的圖(2),顯然△DAC與△EAB是不全等的.再說本題不是要證明∠B=∠C,而是要證明BE=CD.”
(1)根據(jù)小敏所讀的題,判斷“∠B=∠C”對(duì)嗎?她的推理對(duì)嗎?若不對(duì),請(qǐng)做出正確的推理.
(2)根據(jù)小明說的,要證明BE=CD,必然是小敏丟了題中條件,請(qǐng)你把小敏丟的條件找回來,并根據(jù)找出的條件,你做出判斷BE=CD的正確推理.
(3)要判斷三角形全等,從這個(gè)問題中你得到了什么啟發(fā)?
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