證明題

如圖，AB⊥BC，CD⊥AD，且AD＝BC，AD、BC相交于點(diǎn)O．求證：OA＝OC．

答案：
解析：

連結(jié)AC，Rt△ABC與Rt△CDA中，因?yàn)锳D＝BC，AC＝AC，所以△ABC≌△CDA(H．L．)，從而∠DAC＝∠BCA，所以O(shè)A＝OC


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證明題

如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)AC邊上的中線BD到F，使DF＝BD，延長(zhǎng)AB邊上的中線CE至G，使EG＝CE．求證：AF＝AG．

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證明題

如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝，D是BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)且滿足ED⊥DF．是否存在AE＝AF的情形？并給予證明．

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證明題

如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，CD⊥AD，∠BCA＝∠BAC，又AE⊥BC于E，求證CD＝CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：走向清華北大·初二數(shù)學(xué) 題型：047

證明題

如圖，已知：AB＝DC，AD＝BC，O是BD的中點(diǎn)，過(guò)O的直線分別交DA和BC的延長(zhǎng)線于E、F．求證：∠E＝∠F，OE＝OF．

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