釣魚島自古以來就是中國的神圣領土，為宣示主權，我海監(jiān)船編隊奉命在釣魚島附近海域進行維權活動. 如圖，一艘海監(jiān)船以30海里/小時的速度向正北方向航行，海監(jiān)船在A處時，測得釣魚島C在該船的北偏東30°方向上，航行半小時后，該船到達點B處，發(fā)現(xiàn)此時釣魚島C與該船的距離最短.

（1）請在圖中作出該船在點B處的位置；

 （2）求釣魚島C到B處的距離（結果保留根號）.

 
 


解：（1）如圖，過點C作CB⊥AD于B，B點即為該海監(jiān)船現(xiàn)在所處的位置…………2分

   （2）在Rt△ABC中，∠CBA=90°,  AB=0.5×30=15(海里), ∠BAC=30°

         …………………………………3分

          BC=AB·tan30°…………………………………4分

            =15×………………………………………5分

            =(海里) …………………………………6分

        答：釣魚島C到B處的距離為海里.     

 


練習冊系列答案
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（1）請在圖中作出該船在點B處的位置；
（2）求釣魚島C到B處距離（結果保留根號）

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（1）請在圖中作出該船在點B處的位置；

（2）求釣魚島C到B處距離（結果保留根號）

 

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A．464×104B．46.4×106C．46.4×106D．4.64×106

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