Question

【題目】計算題|1﹣ |﹣ +2cos30°﹣20170；
（1）計算：|1﹣ |﹣ +2cos30°﹣20170；
（2）解不等式組 并求其最小整數(shù)解．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= ﹣1﹣2 + ﹣1

=﹣2

（2）解：

解不等式①得x≥﹣1；

解不等式②得x＞﹣5；

不等式組的解集為x≥﹣1；

最小整數(shù)解為﹣1

【解析】（1）根據(jù)絕對值，特殊角的銳角三角函數(shù)值，零指數(shù)的意義，二次根式的化簡分別進行化簡，再按實數(shù)的運算方法進行計算即可；（2）解不等式①得x≥﹣1；解不等式②得x＞﹣5；然后根據(jù)同大取大得出解集，在解集范圍內(nèi)得出最小整數(shù)解為﹣1。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次根式的性質(zhì)與化簡的相關(guān)知識，掌握1、如果被開方數(shù)是分數(shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡．2、如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來，以及對絕對值的理解，了解正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離．