Question

作出函數(shù)y=

12

x

的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）當x=-2時，求y的值；
（2）當2＜y＜3時，求x的取值范圍；
（3）當-3＜x＜2時，求y的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）把x=-2代入解析式求得y的值；
（2）求得當y=2和y=3時函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)即可確定；
（3）求得當x=-3和x=2時函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)即可確定．

解答：解：（1）當x=-2時，y=

6

-2

=-6；   
（2）當y=2時，x=

12

2

=6，當y=3時，x=

12

3

=4，
則x的范圍是：4＜x＜6；   
（3）當x=-3時，y=

12

-3

=-4，
當x=2時，y=6，
則y的范圍是：y＜-4或y＞6．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y=

k

x

，當k＞0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小；當k＜0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．