【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程 ．

（1）求證：此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程的兩個(gè)根都為整數(shù)，求整數(shù)a的值．

【答案】(1) 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2) .

【解析】（1）先計(jì)算判別式的值達(dá)到△=4，然后根據(jù)判別式的意義即可得到方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）利用求根公式解方程，然后利用有理數(shù)的整除性確定a的值.

證明：（1）∵m>0，△=[-2（m-1）]2-4m（m-2）=4m2-8m+4-4m2+8m=4>0，

∴此方程總有兩個(gè)不等實(shí)根；

（2），

， ．

∵ 方程的根均為整數(shù)，

∴ ．

“點(diǎn)睛”本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△>0時(shí)，方程由兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車(chē)間5月上旬生產(chǎn)零件的次品數(shù)如下（單位：個(gè)）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，1．則在這10天中該車(chē)間生產(chǎn)零件的次品數(shù)的（　�。�

A.眾數(shù)是3B.中位數(shù)是1.5C.平均數(shù)是2D.以上都不正確

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長(zhǎng)沙”的號(hào)召，我市某街道決定從備選的五種樹(shù)中選購(gòu)一種進(jìn)行栽種．為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民，進(jìn)行“我最喜歡的一種樹(shù)”的調(diào)查活動(dòng)（每人限選其中一種樹(shù)），并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題：

（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為： ；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹(shù)”所在扇形的圓心角度數(shù)；

（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)這8萬(wàn)人中最喜歡玉蘭樹(shù)的有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】代數(shù)式a2b﹣2ab+b分解因式為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，且，，若P，Q為某正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該正方形的邊均與某條坐標(biāo)軸平行（含重合），則稱P，Q互為“正方形點(diǎn)”（即點(diǎn)P是點(diǎn)Q的“正方形點(diǎn)”，點(diǎn)Q也是點(diǎn)P的“正方形點(diǎn)”）．下圖是點(diǎn)P，Q互為“正方形點(diǎn)”的示意圖.

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），下列坐標(biāo)中，與點(diǎn)A互為“正方形點(diǎn)”的坐標(biāo)是____________.（填序號(hào)）

①（1，2）；②（-1，5）；③（3，2）.

（2）若點(diǎn)B（1，2）的“正方形點(diǎn)”C在y軸上，求直線BC的表達(dá)式；

（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)N是線段OD上一動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），若點(diǎn)M，N互為“正方形點(diǎn)”，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），將其先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到線段A′B′，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某天一個(gè)巡警騎摩托車(chē)在一條南北大道上巡邏，他從崗?fù)こ霭l(fā)，規(guī)定崗?fù)樵c(diǎn)，向北為正，這段時(shí)間行駛記錄如下（單位：千米） +10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2

（1）最后停留的地方在崗?fù)さ哪膫�(gè)方向？距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？

（2）若摩托車(chē)行駛，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回崗?fù)?/span>，這一天耗油共需多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)長(zhǎng)方體，如圖，（單位：厘米）現(xiàn)將它“切成”完全一樣的三個(gè)長(zhǎng)方體。

（1）共有（ ）種切法。

（2）怎樣切，使切成三塊后的長(zhǎng)方體的表面積的和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)
B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)
C.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)集合
D.0既是正整數(shù)也是負(fù)整數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案