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若實數x、y、z滿足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，則下列式子一定成立的是（）

A．x+y+z=0   B．x+y﹣2z=0   C．y+z﹣2x=0   D．z+x﹣2y=0

 

【答案】

D.

【解析】

試題分析：完全平方公式:（a+b）2=a2+b2+2ab，由題,∵（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，∴x2+z2﹣2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=0，∴x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=0，∴（x+z）2﹣4y（x+z）+4y2=0，∴（x+z﹣2y）2=0，

∴z+x﹣2y=0．故選D．

考點：完全平方公式.

 

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