(2008•天門)一快餐店試銷某種套餐,試銷一段時間后發(fā)現(xiàn),每份套餐的成本為5元,該店每天固定支出費用為600元(不含套餐成本).若每份售價不超過10元,每天可銷售400份;若每份售價超過10元,每提高1元,每天的銷售量就減少40份.為了便于結(jié)算,每份套餐的售價x(元)取整數(shù),用y(元)表示該店日凈收入.(日凈收入=每天的銷售額一套餐成本-每天固定支出)
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若每份套餐售價不超過10元,要使該店日凈收入不少于800元,那么每份售價最少不低于多少元;
(3)該店既要吸引顧客,使每天銷售量較大,又要有較高的日凈收入.按此要求,每份套餐的售價應(yīng)定為多少元?此時日凈收入為多少?
【答案】分析:(1)本題考查的是分段函數(shù)的知識點.當5<x≤10時,y=400(x-5)-600;
當x>10時,y=(x-5)[400-40(x-10)]-600;
(2)由題意得400x-2600≥800,解出x的取值范圍即可.
(3)由題意可得y與x的函數(shù)關(guān)系式,用配方法求出最大值.
解答:解:(1)由題意得:

即:

(2)由題意得:
400x-2600≥800
解得:x≥8.5
∴每份售價最少不低于9元.

(3)由題意得:y=-40x2+1000x-4600=-40(x-2+1650
∴當x=12或x=13(不合題意,舍去)時
y=-40(12-2+1650=1640
∴每份套餐的售價應(yīng)定為12元時,日凈收入為1640元.
點評:本題考查的是二次函數(shù)的實際應(yīng)用以及分段函數(shù)的有關(guān)知識,難度中等.
練習(xí)冊系列答案
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D.

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A.
B.
C.
D.

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