【題目】如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形．甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．

乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．根據(jù)兩人的作法可判斷（ ）

A. 甲正確，乙錯(cuò)誤 B. 乙正確，甲錯(cuò)誤

C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯(cuò)誤

【答案】C

【解析】試題分析：甲的作法正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACN，∵M(jìn)N是AC的垂直平分線，∴AO=CO，在△AOM和△CON中，∴△AOM≌△CON（ASA），∴MO=NO，∴四邊形ANCM是平行四邊形，∵AC⊥MN，∴四邊形ANCM是菱形；

乙的作法正確；∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠6=∠7，∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴∠1=∠3，∠5=∠7，∴AB=AF，AB=BE，∴AF=BE∵AF∥BE，且AF=BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AB=AF，∴平行四邊形ABEF是菱形；故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)為綠化環(huán)境，計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共計(jì)n棵．有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示：

（1）當(dāng)n＝400時(shí)，如果購買甲、乙兩種樹苗共用27000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？

（2）實(shí)際購買這兩種樹苗的總費(fèi)用恰好為27000元，其中甲種樹苗買了m棵．

①寫出m與n滿足的關(guān)系式；

②要使這批樹苗的成活率不低于92%，求n的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，斜邊AC的中點(diǎn)M關(guān)于BC的對稱點(diǎn)O，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DCE，連接BD，BE，如圖所示.

(1)在①，②，③中，等于旋轉(zhuǎn)角的是 （填出滿足條件的角的序號）；

(2)若求的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

(3)點(diǎn)N是BD的中點(diǎn)，連接MN，用等式表示線段MN與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm．若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t= 時(shí)，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分？

（2）當(dāng)t= 時(shí)，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP的面積為12？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正數(shù)a的平方根是2x﹣3與5﹣x，則這個(gè)正數(shù)a的值是（　�。�

A.25B.49C.64D.81

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，CD=6cm，當(dāng)邊CD向右平移時(shí)，長方形的面積發(fā)生了變化．

（1）這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么?

（2）如果BC的長為cm,那么長方形的面積可以表為 　 .

（3）當(dāng)BC的長從12cm增加到20cm時(shí)，長方形的面積增加了多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長為2．5米長的梯子AB斜靠在墻上，BE長0．7米。

（1）求梯子上端到墻的底端E的距離（即AE的長）；

（2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0．4米（即AC=0．4米），則梯腳B將外移（即BD長）多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F. 已知AD=2cm，BC=5cm.

（1）求證：FC=AD；

（2）求AB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行“做文明郴州人”演講比賽，聘請了10位評委為參賽選手打分，賽前，組委會(huì)擬定了四種記分方案：方案一：取所有評委所給的平均分；

方案二：在所有評委給的分中，去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，取剩余得分的平均分；

方案三：取所有評委給分的中位數(shù)；

方案四：取所有評委給分的眾數(shù)．

為了探究四種記分方案的合理性，先讓一名表演選手（不參加正式比賽的）演講，讓10位評委給演講者評分，表演者得分如下表：

評委編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

打分

7.0

7.8

3.2

8.0

8.4

8.4

9.8

8.0

8.4

8.0

（1）請分別用上述四種方案計(jì)算表演者的得分；

（2）如果你是評委會(huì)成員，你會(huì)建議采用哪種可行的記分方案？你覺得哪幾種方案不合適？

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同步練習(xí)冊答案