Question

如圖所示，按下列方法將數(shù)軸的正半軸繞在一個(gè)圓上（該圓周長為3個(gè)單位長，且在圓周的三等分點(diǎn)處分別標(biāo)上了數(shù)字0，1，2）上：先讓原點(diǎn)與圓周上0所對應(yīng)的點(diǎn)重合，再將正半軸按順時(shí)針方向繞在該圓周上，使數(shù)軸上1，2，3，4，…所對應(yīng)的點(diǎn)分別與圓周上1，2，0，1，…所對應(yīng)的點(diǎn)重合，這樣，正半軸上的整數(shù)就與圓周上的數(shù)字建立了一種對應(yīng)關(guān)系．

（1）圓周上數(shù)字a與數(shù)軸上的數(shù)5對應(yīng)，則a=

2

；
（2）數(shù)軸上的一個(gè)整數(shù)點(diǎn)剛剛繞過圓周n圈（n為正整數(shù)）后，并落在圓周上數(shù)字1所對應(yīng)的位置，這個(gè)整數(shù)是

3n+1

 （用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析：先找出正半軸上的整數(shù)與圓周上的數(shù)字建立的對應(yīng)關(guān)系，找出規(guī)律進(jìn)行解答即可．

解答：解：（1）∵數(shù)軸上1，2，3，4，…所對應(yīng)的點(diǎn)分別與圓周上1，2，0，1，…所對應(yīng)的點(diǎn)重合，
∴圓周上數(shù)字a與數(shù)軸上的數(shù)5對應(yīng)時(shí)a=2；

（2）∵數(shù)軸上1，2，3，4，…所對應(yīng)的點(diǎn)分別與圓周上1，2，0，1，…所對應(yīng)的點(diǎn)重合，
∴圓周上了數(shù)字0、1、2與正半軸上的整數(shù)每3個(gè)一組0、1、2，3、4、5，6、7、8，…分別對應(yīng)，
∴數(shù)軸上的一個(gè)整數(shù)點(diǎn)剛剛繞過圓周n圈（n為正整數(shù)）后，并落在圓周上數(shù)字1所對應(yīng)的位置，這個(gè)整數(shù)是3n+1．
故答案為：a=2；3n+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，先根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．