如圖，已知∠AOB=45°，P為∠AOB內(nèi)任一點，且OP=5，請在圖中分別畫出點P關于OA，OB的對稱點P1，P2，連P1O，P2O，P1P2，則△OP1P2的面積為
25
2
25
2
．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出OP1，OP2的長，求出∠P1OP2=90°，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．
解答：解：
∵點P關于OA，OB的對稱點分別是P1，P2，
∴OP1=OP=5，OP2=OP=5，
∠P1OP2=2∠AOB=90°，
△OP1P2的面積是：
1
2
OP1×OP2=
1
2
×5×5=
25
2
，
故答案為：
25
2
．
點評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)和三角形的面積公式等知識點的應用，解此題的關鍵是正確畫出圖形和求出OP1、OP2、∠P1OP2，題目比較典型，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點，用直尺和圓規(guī)作一點P，使PC=PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．

（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，
①作△ABC關于直線l1對稱的△A1B1C1；再作△A1B1C1關于直線l2對稱的△A2B2C2；再作△A2B2C2關于直線l3對稱的△A3B3C3．
②△ABC與△A3B3C3成軸對稱嗎？如果成，請畫出對稱軸；如果不成，把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對稱？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB是直角，∠AOC是銳角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、45°
B、45°+
1
2
∠AOC
C、60°-
1
2
∠AOC
D、不能計算

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．則請用x的代數(shù)式來表示y；
（3）如果∠AOC+∠EOF=156°，則∠EOF是多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

尺規(guī)作圖：
如圖，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（不用寫作法，保留作圖痕跡）．并證明你所作圖的正確性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，點N為OB上一個定點．通過畫圖可以知道：當∠AOB=45°時，在射線OC上存在點P，使△ONP成為等腰三角形，且符合條件的點有三個，即P1（頂點為P2），P2（頂點為0），P3（頂點為N）．
試問：當∠AOB分別為銳角、直角、鈍角時，在射線OC上使△ONP成為等腰三角形的點P是否仍然存在三個？請分別畫出簡圖并加以說明．

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