Question

2009年6月底7月初，我國(guó)南方多省遭受了暴風(fēng)雨的襲擊．某校的教學(xué)儀器在此次暴風(fēng)雨中受到了嚴(yán)重的破壞．9月份開學(xué)之初，學(xué)校準(zhǔn)備添置這種儀器x件，現(xiàn)有兩種方案可供選擇：方案一：學(xué)校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用費(fèi)共120元；方案二：到商家購(gòu)買，每件需要8元．請(qǐng)解答下列問題：
（1）請(qǐng)分別寫一方案一的費(fèi)用y₁（元）、方案二的費(fèi)用y₂（元）與x間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)購(gòu)買這種儀器多少件時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同？
（3）針對(duì)學(xué)校需要添置儀器的件數(shù)，討論采用哪種方案更省錢？并說明理由．

Answer 1

解：（1）y₁=4x+120，y₂=8x；      
（2）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，4x+120=8x，解得 x=30．即當(dāng)購(gòu)買這種儀器30件時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同；    
（3）當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，4x+120＞8x，解得 x＜30
即學(xué)校需要添置儀器少于30件時(shí)，選擇方案二更省錢；
當(dāng)x=30，即學(xué)校需要添置儀器等于30件時(shí)，方案一和方案二的費(fèi)用相同；
當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，4x+120＜8x，解得 x＞30，
即學(xué)校需要添置儀器多于30件時(shí)，選擇方案一更省錢。