（2010•東麗區(qū)一模）弦AB是圓內(nèi)接正三角形的邊，弦AC是同圓內(nèi)接正六邊形的一邊，則∠BAC的度數(shù)為（ ）
A．90°
B．30°
C．90°或30°
D．90°或40°
【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，求出正六邊形內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)正三角形的特點(diǎn)求出∠BAC的度數(shù)即可．
解答：解：①如圖所示，正六邊形ACBDEF與正△ABE是⊙O的內(nèi)接多邊形；
∵在六邊形ACBDEF中，
AC=EC，
∴∠AEC=∠CAE，
又∵∠C=（n-2）•180°×=120°，
∴∠CAE=（180°-120°）×=30°．
②根據(jù)①的結(jié)論可得，∠BAF=30°，∠CAF=120°，
則∠BAC=120°-30°=90°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答此題不僅需要熟知正六邊形的性質(zhì)和正三角形的性質(zhì)，還要根據(jù)題意進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．2009
B．2010
C．6024
D．6030

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A．（-1，-3）
B．（-1，-4）
C．（-1，-5）
D．（-1，-6）

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