Question

設(shè)有三個變量x，y，z，其中y是x的正比例函數(shù)，z是y的正比例函數(shù)． (1) 求證：z與x是正比例函數(shù)； (2) 如果z＝1時x＝4，求出z關(guān)于x的函數(shù)解析式．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	證明：根據(jù)題意，設(shè)y＝k1x①z＝k2y②，其中k1≠0，k2≠0，k1k2為常數(shù)，將①代入②得z＝k2·k1x，即z＝(k1k2)x，因?yàn)閗1≠0，k2≠0，所以k1k2≠0．k1k2為常數(shù)，由正比例函數(shù)的定義，z是x的正比例函數(shù)．
(2)	由z＝1時x＝4代入z＝(k1，k2)x中得1＝(k1k2)·4， 　　所以k1k2＝，所以z關(guān)于x的函數(shù)解析式是z＝x．