Question

觀察多項(xiàng)式：8x-16x²+32x³-64x⁴+128x⁵…，以此規(guī)律，第n項(xiàng)為 ________．

Answer 1

（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ⁺²xⁿ
分析：符號的規(guī)律：n為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為負(fù)正號，n為偶數(shù)時(shí)，符號為負(fù)號；系數(shù)的絕對值的規(guī)律：第n個(gè)對應(yīng)的系數(shù)的絕對值是2ⁿ⁺²．指數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對應(yīng)的指數(shù)是n．
解答：根據(jù)分析的規(guī)律，得
第n項(xiàng)為（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ⁺²xⁿ．（n≥1的自然數(shù)）．
故答案為：（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ⁺²xⁿ（n≥1的自然數(shù)）．
點(diǎn)評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．