Question

某商場為了促銷，開展對顧客贈(zèng)送禮品活動(dòng)，準(zhǔn)備了若干件禮品送給顧客．如果每人送5件，則還余8件；如果每人送7件，則最后一人還不足3件．設(shè)該商場準(zhǔn)備了m件禮品，有x名顧客獲贈(zèng)．請回答下列問題：
（1）用含x的式子表示m；
（2）求出該次活動(dòng)中獲贈(zèng)顧客人數(shù)及所準(zhǔn)備的禮品數(shù)．

Answer 1

解：設(shè)該商場準(zhǔn)備了m件禮品，有x名顧客獲贈(zèng)．
（1）∵每人送5件，則還余8件，
∴m=5x+8；
（2）∵每人送7件，則最后一人還不足3件，
∴0＜m-7（x-1）＜3．
將m=5x+8代入上式得：
0＜5x+8-7（x-1）＜3，
∴6＜x＜7.5．
故該次活動(dòng)中獲贈(zèng)顧客人數(shù)為7，所準(zhǔn)備的禮品數(shù)5×7+8=43．
分析：（1）由“每人送5件，則還余8件”得m=5x+8；
（2）由“每人送7件，則最后一人還不足3件”得：0＜m-7（x-1）＜3，將m=5x+8代入不等式可求得x，從而可得到y(tǒng)．
點(diǎn)評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進(jìn)行求解．