如圖，正方形MNPQ的邊長(zhǎng)為1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)P在正方形內(nèi)部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按A→B→C→D→A→…方向滾動(dòng)，始終保持M、N、P、Q四點(diǎn)在正方形內(nèi)部或邊界上，直到正方形回到初始位置為止．則P經(jīng)過(guò)的最短路程為
2π
2π
．
分析：根據(jù)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程是四段弧，半徑為1，圓心角為90°，根據(jù)l=
nπr
180
計(jì)算即可．
解答：解：點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的最短路程：4×
90×π×1
180
=2π．
故答案為：2π．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)問(wèn)題以及弧長(zhǎng)的計(jì)算、正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，要熟練掌握弧長(zhǎng)公式：l=
nπr
180
是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都相等，正方形ABCD的頂點(diǎn)在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點(diǎn)上．
（1）設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，求：
①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面積；②正方形ABCD的面積；
（2）設(shè)MB=a，BQ=b，利用這個(gè)圖形中的直角三角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗(yàn)證已學(xué)過(guò)的哪一個(gè)數(shù)精英家教網(wǎng)學(xué)公式或定理嗎？相信你能給出簡(jiǎn)明的推理過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形MNPQ的頂點(diǎn)在三角形ABC的邊上，當(dāng)邊BC=a與高AD=h滿(mǎn)足什么條件時(shí)，正方形MNPQ的面積是三角形ABC面積的一半？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年北京市海淀區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

（1） 如圖，等邊三角形MNP的邊長(zhǎng)為1，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為4，點(diǎn)M與A重合，點(diǎn)N在線(xiàn)段AB上.

 △MNP沿線(xiàn)段AB按的方向滾動(dòng)， 直至△MNP中有一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)B重合為止，則點(diǎn)P經(jīng)過(guò)

的路程為            ；

（2）如圖，正方形MNPQ的邊長(zhǎng)為1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N在

線(xiàn)段AB上， 點(diǎn)P在正方形內(nèi)部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按

的方向滾動(dòng)，始終保持M,N,P,Q四點(diǎn)在正方形內(nèi)部或邊界上，直至正方形MNPQ回到初始位置為

止，則點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的最短路程為           

（注：以△MNP為例，△MNP沿線(xiàn)段AB按的方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)N為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

當(dāng)頂點(diǎn)P落在線(xiàn)段AB上時(shí)， 再以頂點(diǎn)P為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù). 多邊形沿直線(xiàn)滾動(dòng)與此類(lèi)

似.）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，正方形MNPQ的頂點(diǎn)在三角形ABC的邊上，當(dāng)邊BC=a與高AD=h滿(mǎn)足什么條件時(shí)，正方形MNPQ的面積是三角形ABC面積的一半？

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同步練習(xí)冊(cè)答案