【題目】一個(gè)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)之間用線段連接起來(lái)，使得這些線段互不相交，且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形．如圖：若三角形內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)此時(shí)有3個(gè)小三角形；若三角形內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有5個(gè)小三角形．則當(dāng)三角形內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有個(gè)小三角形；當(dāng)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有個(gè)小三角形．

【答案】7；2n+1
【解析】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：

△ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的個(gè)數(shù)

3

5

7

9

…

2n+1

∴當(dāng)三角形內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有7個(gè)小三角形；當(dāng)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有2n+1個(gè)小三角形．
故答案為：7，2n+1．
觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)：內(nèi)部每多一個(gè)點(diǎn)，則多2個(gè)三角形，則易寫出y=3+2（n﹣1）；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點(diǎn)P，且∠BEP=50°，則∠EPF=（ ）度．
A.70
B.65
C.60
D.55

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【題目】一個(gè)圓柱的底面半徑是10 cm，高是18 cm，把這個(gè)圓柱放在水平桌面上，如圖所示．

(1)如果用一個(gè)平面沿水平方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？

(2)如果用一個(gè)平面沿豎直方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？

(3)怎樣截時(shí)所得的截面是長(zhǎng)方形且長(zhǎng)方形的面積最大，請(qǐng)你畫出這個(gè)截面并求其面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，在ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿射線AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，當(dāng)△PNM停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥MN？
（2）設(shè)△QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ=QM，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖a，有兩個(gè)全等的正三角形ABC和DEF，點(diǎn)D、C分別為△ABC、DEF的內(nèi)心；固定點(diǎn)D，將△DEF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，如圖b，則圖a中四邊形CNDM與圖b中△CDM面積的比為（ ）
A.2：1
B.2：
C.4：3
D. ：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A(﹣2，5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某采摘農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植A，B兩種草莓共6畝，根據(jù)表格信息，解答下列問(wèn)題：

項(xiàng)目 品種

A

B

年畝產(chǎn)（單位：千克）

1200

2000

采摘價(jià)格
（單位：元/千克）

60

40


（1）若該農(nóng)場(chǎng)每年草莓全部被采摘的總收入為460000元，那么A、B兩種草莓各種多少畝？
（2）若要求種植A種草莓的畝數(shù)不少于種植B種草莓的一半，那么種植A種草莓多少畝時(shí)，可使該農(nóng)場(chǎng)每年草莓全部被采摘的總收入最多？并求出最多總收入．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=150°，點(diǎn)A到BC的距離為1，與AB重合的一條射線AP，從AB開(kāi)始，以每秒15°的速度繞點(diǎn)A逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，到達(dá)AC后立即以相同的速度返回AB，到達(dá)后立即重復(fù)上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程，設(shè)AP與BC邊的交點(diǎn)為M，旋轉(zhuǎn)2019秒時(shí)，BM= ， CM= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片，請(qǐng)按要求抽出卡片，完成下列各題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最小，最小值是　 　．

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片數(shù)字相除商最大，最大值是　 　．

（3）從中取出除0以外的4張卡片，將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算，使結(jié)果為24，（注：每個(gè)數(shù)字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），請(qǐng)另寫出一種符合要求的運(yùn)算式子　 　．

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