如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°，CA=3，CB=4，點M從點B出發(fā)沿線段BC勻速運動至點C，過點M作MN⊥AB于N，則△BMN面積S與點M的運動時間t之間的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：動點問題的函數(shù)圖象
專題：探究型
分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出sinB與cosB的值，設(shè)點M的速度為a，則BM=at，再用at表示出MN及BN的長，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．
解答：解：∵Rt△ABC，∠C=90°，CA=3，CB=4，
∴AB=
AC2+BC2
=
32+42
=5，
∴sinB=
AC
AB
=
3
5
，cosB=
BC
AB
=
4
5
，
設(shè)點M的速度為a，則BM=at，
∵M(jìn)N⊥AB，
∴sinB=
MN
BM
=
MN
at
=
3
5
，cosB=
BN
BM
=
BN
at
=
4
5
，
∴MN=
3at
5
，BN=
4at
5
，
∴S△BMN=
1
2
BN•MN=
1
2
×
4at
5
×
3at
5
=
6a2t2
25
，
∴△BMN面積S與點M的運動時間t之間的函數(shù)圖象是二次函數(shù)在第一象限的一部分．
故選A．
點評：本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的5×5方格中，每個小正方形的邊長都是1．按下列要求畫格點梯形（頂點都在格點上的梯形），并直接寫出所畫梯形的周長．
（1）在圖1中畫出一腰長為
5
的梯形；圖1周長
 
；
（2）在圖2中畫出一底邊長為
5
的梯形．圖2周長
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
3-8
+（
1
4
）-1+（2-π）0-（
3
）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+3＜0
1-x≥0
的解集為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P是BC上一點，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D．設(shè)BP=x，則PD+PE等于（　　）
A、4-
x
5
B、
12x
5
-
12x2
25
C、
7
2
D、
x
5
+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點（-1，0）且滿足4a+2b+c＞0．以下結(jié)論①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0；④b2-2ac＞5a2中，正確的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）（-3）+（-4）+（+1）-（-9）；   
（2）-6.5+4
1
4
+8.75-3
1
2
+5 （用簡便運算）
（3）（-2）×
3
2
÷（-
3
4
）×4
（4）-32+（-1）2001÷（-
1
2
）2-（0.25-
3
8
）×6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程kx2-
3k+2
x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
x+3＞0
x-1
2
+3≥3x
并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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